112,25 Kb.НазваниеСекция Методы статистического моделирования естественных, технических и социально-экономических объектов и задачи оптимального управления Дата конвертации01.10.2012Размер112,25 Kb.Тип Секция Методы статистического моделирования естественных, технических и социально-экономических объектов и задачи оптимального управления УДК 004.896 Ляшин А.М., Пичугин Ю.А. Государственный университет аэрокосмического приборостроения, г. Санкт - Петербург СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ МОБИЛЬНЫМ ТРАНСПОРТНЫМ СРЕДСТВОМ ДЛЯ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ ПО ПЕРЕСЕЧЕННОЙ МЕСТНОСТИ Рассматривается система управления колесным транспортным (робототехническим) средством. Целью данной работы явилось создание полуавтоматической системы управления движением и работой указанного средства. Система управления рассматривается на примере моделирования процесса движения и локализации робота в условиях неопределенности первоначального положения. Для реальной местности, где существуют участки с разными показателями проходимости, предлагается альтернативный классическим поискам на графах способ построения траекторий, основанный на допущении о том, что местность может быть представлена в виде двумерной поверхности со специальной (римановой) метрикой. В настоящей работе рассматривается задача управления мобильным роботом, который представляет собой шестиколесную тележку с двумя раздельными приводами, каждый из которых управляет вращением колес одной стороны. Робот оснащен датчиками внешней среды, такими, как: лазерный дальномер, ультразвуковой дальномер и система технического стереозрения (СТСЗ). Предполагается, что управление роботом ведется в скоростном режиме, то есть приводы отрабатывают заданные им скорости. В такой конфигурации решалась задача управления движением по заданной траектории [1]. Траектории выбирались как тестовые, т.е. простейшие, такие, как прямая, окружность и эллипс, а также произвольно заданные. Задания произвольных траекторий производилось посредством указания набора декартовых координат на плоскости и заданием общего времени, необходимого на проезд маршрута. В случае движения в среде с препятствиями и целеуказания в виде начальной и конечной точек движения для построения траектории использовался алгоритм А* [2]. Этот алгоритм эффективен для решения задачи поиска маршрута на графе, коим можно представить любые карты, в которой соседние свободные участки пространства являются вершинами графа. Также был разработан оригинальный алгоритм, основанный на представлении пространства движения робота в виде двумерной поверхности с введением специальной метрики. Этот метод будет подробнее рассмотрен в конце статьи. После задания траектория интерполировалась дважды непрерывно дифференцируемой вектор-функцией обобщенного параметра q. В качестве q была выбрана величина, являющаяся суммой абсолютных значений путей, пройденных колесами. В этом случае получается гладкая функция времени, которая равномерно возрастает и не имеет особых точек в случае выполнения маневров типа поворота на месте. Для управления в скоростном режиме необходимо рассчитать скорости каждой из сторон тележки, исходя из дифференциальных характеристик построенной траектории. Приведем выражение для скоростей соответственно, правой и левой сторон тележки: (1) где q параметризация кривой, h полуразмер колеи, k(q) кривизна траектории, вектор-функция кривой. Таким образом, алгоритм построения траекторий можно представить следующим образом. По имеющимся промежуточным положениям робота, полученным от системы построения маршрута, либо заданным независимо, строятся параметризованные длиной дуги l сплайн-функции декартовых координат робота на плоскости: где {x}, {y} соответственно набор значений декартовых координат кривой, {l} набор значений криволинейной длины вдоль траектории, аппроксимированный кусочно-линейными участками. На основании полученных функций также была построена функция q(l)=Spline({l},{q}), где множество {q} сумм абсолютных значений путей, пройденных колесами, построено с учетом скоростной модели робота (1). Далее строились функции: с помощью которых вычисляются все дифференциальные характеристики траектории движения и скорости колес на соответствующих участках. При движении использовалась корректировка управления на основании данных, полученных от внешних датчиков, системы локализации и датчиков приводов. В случае использования лазерного дальномера, системы стерео зрения или сонара данные представляют собой расстояния до препятствий в направлении измерения. С помощью системы локализации они интерпретируются в качестве информации о текущем положении робота. При использовании данных от датчиков приводов возможно два типа корректировки: как непосредственное регулирование, использующее регуляторы типа ПИД, так и корректировка положения, основанного на его предсказании, используя знания точностных характеристик системы. Особое внимание также уделялось планированию движения, то есть определение зависимости параметра от времени. Для решения этой задачи применялись методы многокритериальной оптимизации с учетом следующих критериев оптимальности движения: минимальность ускорения (тангенциального, нормального и суммарного) при движении по траектории, минимальность затрат энергии аккумуляторов, минимальность интервалов движения с предельными скоростями и т.п. При позиционной корректировке использовался следующий метод. При превышении допустимого значения невязки по положению в момент времени t информация о текущем положении робота x0, y0 и значении обобщенного параметра q0 считались стартовыми точками для построения нового сплайна траектории, то есть где {q1} = q0 {q}t+ t , {x1} = x0 {x}t+ t , {y1} = =Py0P {y}t+ t. Индекс у множества означает сдвиг всех его значений на время, указанное в индексе, влево; t допустимое время возвращения на исходную траекторию. Рисунок 1- Модельное движение мобильного робота без позиционной корректировки Результаты подобной корректировки можно увидеть на следующих рисунках. На рисункеP1 показано модельное движение робота без позиционной корректировки, на рисункеP2 с применением корректировки. Рисунок 2 -] Модельное движение мобильного робота с позиционной корректировкой Из рисунках 1, 2 видно, что за счет неточности отработки скорости в первом случае ориентация фигуры смещается, однако во втором случае вследствие позиционной корректировки траектория отрабатывается удовлетворительно. Задача локализации мобильного робота представляет собой определение координат робота в системе отсчета, связанной с внешней с
Секция Методы статистического моделирования естественных, технических и социально-экономических объектов и задачи оптимального управления
Секция Методы статистического моделирования естественных, технических и социально-экономических объектов и задачи оптимального управления
Комментариев нет:
Отправить комментарий